Задача 70945 ...
Условие
якщо MN =5/√3 см, ЕК 13 см, EN = √74 см, MK-10 см
математика 10-11 класс
75
Решение
★
NP ⊥ MN
NP- высота, а значит и медиана равнобедренного треугольника МNK
MP=PN=5
EP- медиана равнобедренного треугольника МNE
EP- высота, EP ⊥ MN
∠ NPE - линейный угол двугранного угла ( PN ⊥ MN и PE ⊥ MN)
NP^2=MN^2-MP^2= (что то не так в условии гипотенуза MN=5/sqrt(3) меньше катета МК=5)
PE^2=KE^2-PK^2=13^2-5^2=169-25=144
[b]PE=12[/b]
По теореме косинусов из Δ NKE
NE^2=PN^2+EP^2-2PN*EP*cos∠ NKE=
cos ∠ NKE=