Задача 70941 Основою піраміди є ромб із стороною 16...

6443e45bb6bfdc5cdab2c16e

22.04.2023 16:44:13

Основою піраміди є ромб із стороною 16 см і гострим кутом 60°. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 30%. Знайдіть об'єм конуса, вписаного в дану піраміду.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.04.2023 16:54:27

★

h_(ромба)=2r
h_(ромба)=a*sin60 ° =16*sqrt(3)/2=[b]8*sqrt(3)[/b]

r=4*sqrt(3)

H_(пирамиды)=r*tg30 ° =4*sqrt(3)*(sqrt(3)/3)=[b]4[/b]

H_(конуса)=Н_(пирамиды)=4

V_(конуса)=(1/3)πr^2*Н=(1/3)*(4*sqrt(3))^2*4=