Задача 70940 ...

6443cd41b6bfdc5cdab2bf9a

22.04.2023 15:06:03

Знайти рівняння кола, в яке переходить при паралельному перенесенні на вектор n(2;-1) коло, рівняння якого х²-2х+у²+4у+1=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.04.2023 16:30:12

★

х²–2х+у²+4у+1=0

Выделяем полные квадраты

(x^2-2x)+(y^2+4y)+1=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1-1-4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=4
Центр окружности в точке O(1;-2)
R=2

При параллельном переносе на вектор vector{n}=(2;-1)

O(1;-2) → O_(1)
O_(1)(1+2;-2+(-1))=O_(1)(3;-3)
R=2

[b](x-3)^2+(y+3)^2=4[/b]