Задача 70921 Через точку А, не лежащую на окружности,...

618e78863d2af604435c8345

21.04.2023 08:33:05

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательное AB и AC. Точки B и C – точки касания. Докажите, что AB = AC.

[ Требуется решение как письменное, так и в виде рисунка ].

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2023 09:48:29

★

1 °
[b]Свойство касательных, проведенных из одной точки[/b]

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
АВ ⊥ ОВ
АС ⊥ ОС

Δ АОВ и ΔАОС -[i] прямоугольные[/i]

Δ АОВ= ΔАОС по катету (ОВ=ОС=r) и гипотенузе ( АО - общая)

Из равенства треугольников:
[b]АВ=АС[/b]