Задача 70911 3.Найдите число перестановок слова...
Условие
математика ВУЗ
118
Решение
★
Две буквы "К"
Две буквы "М"
Две буквы"O"
Всего 12 букв
Перестановки с повторениями
[m]P(2;2;2;1;1;1;1;1;1)=\frac{12!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{2\cdot 2\cdot 2}=59 875 200[/m]
ГИРОСКУТЕР
Две буквы "Р"
Всего 12 букв
Перестановки с повторениями
[m]P(2;1;1;1;1;1;1;1;1)=\frac{10!}{2!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{2}=1 814 400[/m]
