Задача 70909 Вероятность брака на первом станке –...

6441461756aa05340fbc9c74

20.04.2023 18:23:34

Вероятность брака на первом станке – 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,04. Изготовленные детали складываются в ящик. Производительность 1-го станка в 3 раза больше 2-го, а 3-го в два раза меньше 1-го. Определить вероятность того, что наудачу взятая из ящика деталь бракованная.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.04.2023 20:30:25

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "деталь изготовлена на первом станке"
H_(2) - "деталь изготовлена на втором станке"
H_(3) - "деталь изготовлена на третьем станке"


Пусть на первом станке изготовлено- 6х деталей
тогда на втором - 2x деталей ( в три раза меньше, чем на первом)
на третьем - 3х деталей ( в два раза меньше чем на первом)

Всего (6х+2x+3х=11х) деталей

p(H_(1))=[b]6/11[/b]
p(H_(2))=[b]2/11[/b]
p(H_(3))=[b]3/11[/b]


событие A- "наудачу взятая из ящика деталь бракованная."


p(A/H_(1))=0,02
p(A/H_(2))=0,03
p(A/H_(3))=0,04

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]6/11[/b])*0,02+([b]2/11[/b])*0,03+([b]3/11[/b])*0,04=