5.
Δ A_(1)B_(1)C_(1)= Δ ABC
∠ C_(1)= ∠C= 90 °
∠ A_(1)= ∠ A=30 °
⇒ сумма углов треугольника 180 °; треугольник прямоугольный, сумма [i]острых[/i] углов ∠ A_(1)+ ∠ В_(1)=90 ° ⇒
∠ B_(1)=90 ° -30 ° =[b]60 ° [/b]
A_(1)B_(1)=6 ( это гипотенуза)
B_(1)C_(1)=[b]3[/b] ( катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора
(A_(1)C_(1))^2=(A_(1)B_(1))^2-(B_(1)C_(1))^2=6^2-3^2=36-9=27
A_(1)C_(1)=sqrt(27)
A_(1)C_(1)=[b]3sqrt(3)[/b]
6.
ΔMNK= ΔАВС
Δ АВС - правильный , все стороны равны 5 см
ΔMNK - правильный , все стороны равны 5 см
P_(ΔMNK )=5+5+5=[b]15 см[/b]