Задача 70859 ...
Условие
математика 10-11 класс
91
Решение
★
[m]H=7[/m]
1)
S_(осн)=[m]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/m]
S_(осн)=[m]\frac{(\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/m]
2)
S_(бок)=3S_(прямоугольника АА_(1)С_(1)С)=3*sqrt(3)*7=21sqrt(3)
3)
S_(пол)=S_(бок)+2S_(осн)=[m]21\sqrt{3}+2\cdot \frac{3\sqrt{3}}{4}= \frac{45\sqrt{3}}{2}[/m]
4)
По теореме Пифагора
AC^2_(1)=AC^2+CC^2_(1)=(sqrt(3))^2+7^2=3+49=52
AC_(1)=sqrt(52)=2sqrt(13)
5)
Боковые грани перпендикулярны плоскости основания
Угол равен 90 °
6)
R=a*sqrt(3)/3 ⇒ R=sqrt(3)*sqrt(3)/3=3/3=1
r=a*sqrt(3)/6 ⇒ r=sqrt(3)*sqrt(3)/6=3/6=1/2
