Задача 70857 нужно решить эти задания. необязательно...
Условие
математика колледж
92
Решение
★
b^(→) ={2;-1;3},
a) a^(→)*b^(→)=x_(1)*x_(2)+y_(1)*y_(2)+z_(1)*z_(2)=-2*2+0*(-1)+(-1)*3=-4-3=-7.
б) a^(→)*b^(→)=|a^(→)|*|b^(→)|*cos(a^(→),b^(→)),
cos(a^(→),b^(→))=(a^(→)*b^(→))/(|a^(→)|*|b^(→)|),
|a^(→)|=sqrt((-2)^(2)+0^(2)+(-1)^(2))=sqrt(5),
|b^(→)|=sqrt(2^(2)+(-1)^(2)+3^(2))=sqrt(14),
cos(a^(→),b^(→))=(-7)/(sqrt(5)*sqrt(14))=(-7)/(sqrt(70)=(-sqrt(70))/10.
в) a^(→) х b^(→)=c^(→)=
| i^(→) j^(→) k^(→)|
=|-2 0 -1| =-i^(→)-4j^(→)+2k^(→)={-1;-4;2}.
|2 -1 3|