Задача 70852 Знайти шостий член і суму п'яти перших...

63790d4e4cfcd5727962e693

18.04.2023 14:42:31

Знайти шостий член і суму п'яти перших членів геометричної прогресії, якщо b1= -64; q=1/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.04.2023 19:06:14

★

[m]b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}[/m]

n=6
b_(1)= –64; q=1/2

[m]b_{6}=(-64)\cdot (\frac{1}{2})^{6-1}[/m]

[m]b_{6}=(-64)\cdot (\frac{1}{2})^{5}[/m]

[m]b_{6}=(-64)\cdot \frac{1}{32}[/m]

[m]b_{6}=-2[/m]




[m]S_{n}=\frac{b_{1}\cdot (1-q^{n})}{1-q}[/m]

n=5

[m]S_{5}=\frac{(-64)\cdot(1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2}}[/m]


[m]S_{5}=\frac{(-64)\cdot(1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}}[/m]

[m]S_{5}=\frac{(-64)\cdot\frac{31}{32})}{\frac{1}{2}}[/m]

[m]S_{5}=-124[/m]