Задача 70851 Знайти шістнадцятий член і суму тридцяти...

63790d4e4cfcd5727962e693

18.04.2023 14:40:21

Знайти шістнадцятий член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a1=10; a2=6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.04.2023 19:17:03

★

[m]a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)[/m]


[m]a_{1}=10[/m]

[m]a_{2}=6[/m] ⇒ [m]a_{2}=a_{1}+d [/m] ⇒ [m]d=a_{2}-a_{1}[/m]

[m]d=6-10=-4[/m]

n=16

[m]a_{16}=10+(-4)\cdot (16-1)[/m]

[m]a_{16}=10-60[/m]

[m]a_{16}=-50[/m]



[m]S_{n}=\frac{2a_{1}+d\cdot (n-1)}{2}[/m]

[m]S_{30}=\frac{2\cdot 10+(-4)\cdot (30-1)}{2}[/m]

[m]S_{30}=\frac{20-116}{2}[/m]

[m]S_{30}=-48[/m]