Задача 70808 В четырёхугольник АВСD вписана...

63849b714f725b1fb42f4822

14.04.2023 11:22:49

В четырёхугольник АВСD вписана окружность с центром в точке О и радиусом
r=11см, ВС+АD=17см. Найдите площадь четырёхугольникаАВСD.

5f3eaa23faf909182968dde0

16.04.2023 22:09:09

★

Четырехугольник АВСD является описанным около окружности, а в описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
По условию ВС+AD=17 см - это сумма противоположных сторон, значит, АВ+СD=ВС+AD=17 см.
Площадь описанного четырехугольника равна:
S=((a+b+c+d)/2)*r=((17+17)/2)*11=17*11=187 (см^(2)).
Ответ: 187 см^(2).