Задача 70807 На доске написано 36 различных целых...

63e4da04492e43366a8d4ff0

14.04.2023 11:15:50

На доске написано 36 различных целых чисел.
Каждое число возвели либо в квадрат,
либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее
количество различных чисел могло оказаться записано на доске?
Запишите [b]решение[/b] и ответ.

641174128cfb9210f616c190

14.04.2023 11:19:37

★

Каждое из 36 чисел может быть либо квадратом, либо кубом, либо и квадратом, и кубом одновременно.Для того, чтобы найти наименьшее количество различных чисел, которые могли быть записаны на доске, нужно выбрать 6 квадратов из 36 и 6 кубов из 36, так как есть 6 чисел, которые являются квадратами и кубами одновременно.Таким образом, наименьшее количество различных чисел, которые могли быть записаны на доске, равно 6 + 6 + 1 = 13.

Ответ: 13