Задача 70796 вычислить несобственный интеграл (или...

642d1ed95e41e51244628959

13.04.2023 20:36:26

вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.04.2023 22:36:16

★

[m] ∫ ^{ ∞ }_{1}\frac{dx}{1+x^2}=lim_{A → ∞ }∫ ^{ A }_{1}\frac{dx}{1+x^2}=lim_{A → ∞ }(arctgx)|^{ A }_{1}=lim_{A → ∞ }arctgA - arctg1==\frac{π}{2}-\frac{π}{4}=\frac{π}{4}[/m]