Задача 70790 Основанием прямой призмы является...

641d77ea7d9d7e42abba4735

13.04.2023 15:03:15

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник ABC, для которого C = 90°, AB = 10 см, CB = 8 см. Известно, что грань AA1C1C является квадратом. Вычислите общую площадь поверхности призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.04.2023 19:54:48

★

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
АС^2=AB^2-BC^2=10^2-8^2=100-64=36
[b]AC=6[/b]
По условию грань AA1C1C является[b] квадратом[/b]

AC=CC_(1)=[b]6[/b]

H=[b]6[/b]

S_(пол пов)=S_(бок пов)+2S_(осн)=P_(осн)*H+2S_( Δ ABC)=(10+6+8)*6+2*(1/2)*8*6=144+48=192 ( кв см)