Найти объем тела образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: y=x^2+1, y=x, x=0, x=1
[m]V_{Ox}=π ∫^{1} _{0}(x^2+1)^2dx-π ∫^{1} _{0}(x)^2dx=π ∫^{1} _{0}((x^2+1)^2-x^2)dx=π ∫^{1} _{0}(x^4+x^2+1)dx=π(\frac{x^5}{5}+\frac{x^3}{3}+x)|^{1} _{0}=π(\frac{1^5}{5}+\frac{1^3}{3}+1-0)=...[/m]
