Задача 70773 1)При каких значениях a функции...

6436adc43e6ca02ec8d03038

12.04.2023 16:12:50

1)При каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.04.2023 16:28:57

★

Функция убывает на всей числовой прямой, если производная функции отрицательна

y`=3ax^2-6x+2



3ax^2-6x+2 < 0 при любом х




Значит, график функции y=3ax^2-6x+2 расположен ниже оси Ох

Это возможно, если ветви параболы направлены вниз

3a <0

и

D=(-6)^2-4*3a*2=36-24a <0

[m]\left\{\begin {matrix}a<0\\36-24a <0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}a<0\\a>\frac{3}{2}\end {matrix}\right.[/m]

Система не имеет решений

О т в е т. нет таких а