Задача 70771 Проводится 920 независимых опытов с...

6436a2343fb4ed713c9cac45

12.04.2023 15:24:27

Проводится 920 независимых опытов с вероятностью успеха в каждом 21%.
Какова вероятность успешного проведения 70 опытов?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.04.2023 15:57:45

★

n=920
p=0,21
q=1-p=1-0,21=0,79

P_(920)(70)=?

Повторные испытания с двумя исходами.

Применяем локальную теорему Лапласа

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=193,2

npq=920*0,21*0,79 ≈ 153

sqrt(npq)=sqrt(153)≈12,3

x=(k-np)/sqrt(npq)=(70-193,2)/12,3=-10


[b]φ (-10)=φ (10)[/b]≈ ( см. таблицу 1)

P_(920)(70)=(1/12,3)*φ (-10)≈0,08*0,0001=0,000008