Задача 70769 K окружности с центром в точке О...

63edf777a6986023f7365eb3

12.04.2023 14:53:48

K окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найди радиус окружности, если АВ = 20 см, АО = 29 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.04.2023 16:55:15

★

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания

ОВ ⊥ АВ

Δ АОВ - прямоугольный


По теореме Пифагора

ОВ^2=AO^2-AB^2=29^2-20^2=(29-20)*(29+20)=9*49

r=OB=sqrt(9*49)=sqrt(9)*sqrt(49)=3*7=21 см