Задача 70764 А(0;-1;-2) ;В(-3;-2;2) ;С(5;4;2). Знайти...

64365b06eabdde2de90be032

12.04.2023 10:24:22

А(0;-1;-2) ;В(-3;-2;2) ;С(5;4;2). Знайти периметр трикутника АВС

6433bbeb4a766523b8d1592e

12.04.2023 12:57:16

★

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, т.е.
P = |AB| + |BC| + |CA|.

1) Найдем координаты векторов.
AB: (-3-0; -2 - (-1); 2 - (-2)) ⇒ (-3; -2 + 1; -2 + 2) ⇒ (-3; -1; 0).
AC: (5; 5; 4).
BC: (8; 6; 0).

2) Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
|a| = [m]\sqrt(x^2 + y^2 + z^2)[/m].

|AB| = sqrt(9 + 1 + 0) = sqrt(10) ≈ 3.16
|AC| = sqrt(25 + 25 + 16) = sqrt(66) ≈ 8.12
|BC| = sqrt(64 + 36 + 0) = 10.

Периметр треугольника ≈ 3.16 + 8.12 + 10 ≈ 21.28

[b]P.S. Пожалуйста, проверьте, арифметические вычисления.[/b]


Ответ: 21.28