Задача 70763 6) Основание прямой призмы – ромб,...

635f9f66c10f6b601786061d

12.04.2023 10:19:44

6) Основание прямой призмы – ромб, диагонали которого равны 4 см и 5 см.
Найдите объем призмы, если ее боковое ребро равно 10 см.

6433bbeb4a766523b8d1592e

12.04.2023 10:59:04

★

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1 (см. рисунок).
Основание призмы - ромб, следовательно, ABCD - ромб.
АС = 5 см, BD = 4 см.
Объём прямой призмы находится по формуле: V= S осн ⋅ H.
[m]S осн = S ромба = (d1 * d2) / 2[/m] (площадь ромба находим через диагонали).
[b]Итак, S осн = (5 * 4) / 2 = 20 / 2 = 10 [m]см^2[/m].[/b]
Поскольку боковое ребро равно 10 см ⇒ AA1 = 10 (см).
[b]V призмы = S осн * H = S осн * AA1 = 10 * 10 = 100 [m]см^3[/m].[/b]


Ответ: 100 см3