Задача 70761 4) Найдите площадь диагонального...

635f9f66c10f6b601786061d

12.04.2023 10:19:20

4) Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда,
если стороны его основания равны 6 м и 8 м, а боковое ребро – 5 м.

6433bbeb4a766523b8d1592e

12.04.2023 11:21:43

★

Дан прямоугольный параллелепипед (см. рисунок).
Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник со сторонами 6 и 8, т.е. AB = 6 (м), AD = 8 (м).
По теореме Пифагора найдем диагональ прямоугольника:
[m]BD = \sqrt(AB^2 + AD^2) = \sqrt(36 + 64) = \sqrt(100) = 10.[/m]
[b]Итак, BD = 10 м.[/b]

Диагональное сечение - прямоугольник, т.е. необходимо найти BDD1B1.
DD1 = 5 м (по условию, как боковое ребро) ⇒ [b]S диаг. сечения = BD * DD1 = 10 * 5 = 50 [m]м^2[/m][/b]


Ответ: 50 м2