Задача 70755 ...
Условие
Решение
(-2; 3).
а) Найдем точку, симметричную ей относительно точки (0; 0).
0 = [m](-2 + x) / 2[/m].
-2 + x = 0;
[b]x = 2.[/b]
0 = [m](3 + y) / 2[/m].
3 + y = 0.
[b]y = -3.[/b]
Таким образом, центр окружности, симметричной данной, — точка с координатами (2; -3).
Подставляем в формулу уравнения окружности a=2, b=-3, R²=4:
[b][m](x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4.[/m] - ответ.[/b]
б) Ось ОX - ось абцисс.
Центр окружности, симметричной оси абсцисс, будет иметь координаты:
(-2; -3).
Таким образом, для окружности, симметричной данной относительно оси абсцисс: a = -2, b = -3, R²=4.
[b][m](x + 2)^2 + (y+3)^2 = 4[/m]. - ответ.[/b]