Задача 70748 Задача № 1 а) Найти АС - основание...

6321aa634e8ea7719845244e

11.04.2023 13:57:35

Задача № 1

а) Найти АС - основание АВС;
6) синус, косинус и тангенс` угла АВД

№2.
1. Вычислите: ...

№3.Упростить выражение ...

626fab9a354ab65fb2f43abb

11.04.2023 18:35:12

★

1) Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:
а) AD^2 = AB^2 - BD^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25
AD = sqrt(25) = 5 см
AC = 2*AD = 2*5 = 10 см.
б) sin ABD = AD/AB = 5/13
cos ABD = BD/AB = 12/13
tg ABD = AD/BD = 5/12

2) а) 3cos 60 - 2sin 30 + 6ctg 60 - 2ctg 30 =
= 3*1/2 - 2*1/2 + 6*sqrt(3)/3 - 2*sqrt(3) = 3/2 - 1 + 2*sqrt(3) - 2*sqrt(3) = 1/2
б) sin(-30) + cos(-60) - 2tg(-30)*ctg(-60) =
= -1/2 + 1/2 - 2(-1/sqrt(3))(-1/sqrt(3)) = 0 - 2*1/3 = -2/3
в) 5sin(-45) + 5cos(-45) - sqrt(3)*tg(-30) + sin(-30) =
= -5*1/sqrt(2) + 5*1/sqrt(2) - sqrt(3)(-1/sqrt(3)) - 1/2 = 0 + 1 - 1/2 = 1/2

3) [m]\frac{1-cos^2(a)}{cos^2(a)} - tg^2(a) = \frac{sin^2(a)}{cos^2(a)} - tg^2(a) = tg^2(a) - tg^2(a) = 0[/m]