Задача 70742 ПЖПЖПЖЖПЖЖПЖПЖПЖПЖЖЖ очень надо умоляю ...
Условие
Решение
12x - 3 > 10 - 2x
12x + 2x > 10 + 3
14x > 13
[b]x > 13/14[/b]
б) 6(4x + 1) > 0,2(5 - x)
Умножаем всё неравенство на 5, избавимся от дробей.
Так как 5 > 0, знак неравенства не меняется.
30(4x + 1) > 5 - x
120x + 30 > 5 - x
120x + x > 5 - 30
121x > -25
[b]x > -25/121[/b]
2) -4 ≤ 3x + 2 ≤ 5
Можно решить двойное неравенство:
Вычитаем 2 из всех частей
-6 ≤ 3x ≤ 3
Делим все части на 3.
Так как 3 > 0, знак неравенства не меняется.
[b]-2 ≤ x ≤ 1[/b]
А можно разложить двойное неравенство на систему:
{ 3x + 2 ≥ -4
{ 3x + 2 ≤ 5
Решаем точно также. Сначала вычитаем 2
{ 3x ≥ -6
{ 3x ≤ 3
Потом делим на 3
{ x ≥ -2
{ x ≤ 1
[b]x ∈ [-2; 1][/b]
Каким методом решать, сами выбирайте. Результат одинаковый.
3) Система:
{ 3 - 2x ≥ 0
{ 3x + 1 > 0
Отделяем неизвестные от чисел
{ 3 ≥ 2x
{ 3x > -1
1 неравенство делим на 3. 2 неравенство делим на 2.
3 > 0, 2 > 0, поэтому знаки обоих неравенств не меняются.
{ x ≤ 3/2
{ x > -1/3
x ∈ (-1/3; 3/2]
4) Область определения D(X) и множество значений E(Y) функции.
y = sqrt(4 - 5x)
Выражение под корнем неотрицательно:
4 - 5x ≥ 0
4 ≥ 5x
x ≤ 4/5
[b]D(X) : (-oo; 0,8][/b]
Корень арифметический, поэтому:
y ≥ 0
E(Y) : [0; +oo)