Задача 70727 Очень надо ...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}4x^2-1 ≤0\\x^3 > 1\end {matrix}\right.[/m] ⇒[m]\left\{\begin {matrix}x^2 ≤\frac{1}{4}\\x > 1\end {matrix}\right.[/m] ⇒[m]\left\{\begin {matrix}|x| ≤\frac{1}{2}\\x > 1\end {matrix}\right.[/m] [m]\left\{\begin {matrix}-\frac{1}{2}≤x ≤\frac{1}{2}\\x > 1\end {matrix}\right.[/m]
нет решений.
Множества не пересекаются
1)
[m]\left\{\begin {matrix}6x^2+5x+1>0\\4x-1 ≥ 0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x ∈ (- ∞; \frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};+ ∞ )\\x ≥ \frac{1}{4}\end {matrix}\right.[/m]
D=5^2-4*6=1
x_(1)=[m]\frac{1}{3}[/m]; x_(2)=[m]\frac{1}{2}[/m]
Неравенство
6x^2+5x+1>0
имеет решения при x ∈ [m](- ∞; \frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};+ ∞ )[/m]
см. рис.
Графиком служит парабола, которая пересекает ось Ох в двух точках
x_(1)=[m]\frac{1}{3}[/m]; x_(2)=[m]\frac{1}{2}[/m]
Парабола принимает[i] отрицательные [/i]значения между этими точками ( расположена ниже оси ох)
а положительные значения ( расположена вышее оси ох)
при x ∈ [m](- ∞; \frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};+ ∞ )[/m]
Решение системы см. рис. 2
О т в е т. [m][\frac{1}{4}; \frac{1}{3})\cup(\frac{1}{2};+ ∞ )[/m]