Задача 70697 переведите число 1204.2_(9) в систему...
Условие
информатика 10-11 класс
222
Решение
★
1204,2_9 = 1*9^3 + 2*9^2 + 0*9 + 4 + 2/9 = 729 + 162 + 4 + 2/9 = 895 2/9_(10)
Чтобы перевести его в систему с основанием 15,
нужно разложить его на степени числа 15:
Сначала целую часть нужно делить на 15:
895 = 15*59 + 10
59 = 15*3 + 14
3 = 15*0 + 3
Значит, первая цифра 3, вторая 14 = E, и третья 10 = A.
895_(10) = 3EA_(15)
Теперь переводим дробную часть.
Здесь надо наоборот, умножать на 15.
2/9*15 = 2*5/3 = 10/3 = 3 + 1/3
1/3*15 = 5
Значит, первая цифра после запятой 3, а вторая 5.
2/9 = 0,35_(15)
Всё вместе:
1204,2_9 = 3EA,35_(15)