Задача 70653 Составить уравнение плоскости проходящей...

642f3ac2c5318d6c4eadfa16

07.04.2023 00:35:31

Составить уравнение плоскости проходящей через точку M1(2,-2,6) и имеющий нормальный вектор N=(4,2,3). Построить искомую плоскость.

5f3eaa23faf909182968dde0

07.04.2023 07:52:32

★

А(х-х_(0))+в(у-у_(0))+С(z-z_(0))=0,
4(x-2)+2(y+2)+3(z-6)=0,
4x-8+2y+4+3z-18=0,
4x+2y+3z-22=0 - уравнение искомой плоскости.

Запишем уравнение плоскости в отрезках:
4х+2y+3z=22,
(4x)/22+(2y)/22+(3z)/22=1,
x/5,5+y/11+z/7(1/3)=1.
Отмечаем на осях координат точки (5,5; 0; 0), (0; 11; 0), (0; 0; 7(1/3)) и проводим через них плоскость.