Задача 70630 Моторная лодка на расстояние между...

6328bc56c3b1917c6da0a250

05.04.2023 20:40:40

Моторная лодка на расстояние между двумя мостами, плывя по течению, тратит 4 часа, плывя против течения – 5 часов. Плывя по течению моторная лодка за 3,5 часа проплывает 70 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде.
Решите задачу с помощью системы уравнений

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.04.2023 23:09:05

★

Пусть х км в час собственная скорость лодки
y км в час - скорость течения реки

Тогда

(x+y) км в час - скорость лодки по течению
(х-у) км в час - скорость лодки против течения

4*(x+y) км - путь по течению
5*(х-у) км - путь против течения

Так как это одно и то же расстояние ( между мостами)
[b]4*(x+y) = 5*(х-у)
[/b]
Плывя по течению моторная лодка за 3,5 часа проплывает 70 км.
[b]3,5*(x+y)=70[/b]

Система:
{4*(x+y) = 5*(х-у)
{3,5*(x+y)=70 ⇒ x+y=20

{4*20=5*(x-y)
{x+y=20

{x-y=16
{x+y=20
Складываем
2x=36
x=18

Скорость лодки в стоячей воде 18 км в час