Задача 70604 Длина прямоугольника больше ширины на 4...

6328bc56c3b1917c6da0a250

04.04.2023 20:00:37

Длина прямоугольника больше ширины на 4 см. Если ширину увеличить в 2 раза, а другую сторону оставить без изменения, то периметр полученного прямоугольника будет равен 56 см. Найдите площадь первого прямоугольника.
Решать линейным уравнением с двумя переменными

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.04.2023 08:54:59

★

Пусть ширина х см
Тогда длина y см

По условию длbна на 4 см больше

Первое уравнение:
y-x=4


Если ширину увеличить в 2 раза, то ширина будет равна (2х) см
длину оставить без изменения, т.е y см
то периметр полученного прямоугольника будет равен 56 см.

Р=2х+y+2х+y=4х+2y
Р=56

Второе уравнение

4х+2y=56


Получили систему двух уравнений:

{y-x=4
{4х+2y=56

Решаем способом подстановки

{y=x+4
{4x+2*(x+4)=56 ⇒ 6x+8=56

{y=12
{х=8

ширина первого прямоугольника 8 см
длина первого прямоугольника 12 см
Тогда площадь
S=8*12=[b]96[/b] кв см