Задача 70601 к графику функции y=x^3/3 составить...
Условие
математика
97
Решение
★
угловой коэффициент k=4
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
Касательная - это тоже прямая
Касательная параллельна прямой y=4x–8
Значит угловой коэффициент касательной[b] k_(кас)=4[/b]
Геометрический смысл производной в точке
k_(каc)=f`(x_(o))
f(x)=(x^3/3)
f`(x)=(3*x^2/3)
f`(x)=x^2
f`(x_(o))=(x_(o))^2
[b]k_(каc)=(x_(o))^2[/b]
(x_(o))^2=4
x_(o)= ± 2
[b]Составляем[/b] [i]уравнение касательной к кривой в точке[/i] x_(o)
x_(o)=2
y-(2^3/3)=4*(x-2) ⇒ y=4x-(16/3)
x_(o)=-2
y-((-2)^3/3)=4*(x-(-2)) ⇒ y=4x+(16/3)
