Задача 70599 1.перпендикуляр,опущенный из вершины...

6380eeadb7391735218c06c8

04.04.2023 17:13:40

1.перпендикуляр,опущенный из вершины прямоугольника на диагональ,делит прследнюю в отношении 1:3. длина перпендикуляра , опущенного из точки пересечения диагоналей на большую сторону,равна 3,2см. найдите длину диагонали.

2.серединная точка М стороны BC прямоугольника ABCD соединена с точками А и D угол MAB=45° AB=12см найдите перимктр этого прямоугольника.

3.перпендикуляр опущенный из вершины прямоугольника на диагональ делит последнюю в отношении 1:3. Длина перпендикуляра , опущенного из точки пересечения диагоналей на большую сторону,равна 3,2см. найдите длину диагонали

4.В прямоугольнике ABCD AB=7 см и BC=20 см биссектрисы углов А и D пересекают сторону BC соответственно в точках Е и F найдите длину отрезков EF и FC.
НА РИСУНКЕ ЧЕТРЕЖ ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ ЗАДАЧИ!

626fab9a354ab65fb2f43abb

05.04.2023 16:19:42

★

Задача 1.
Смотрите рисунок 1.
AH = x, HC = 3x, OM = 3,2 см
Найти AC = BD.
Так как точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам, то ясно, что AH = HO = x, OC = 2x.
Так как DH - медиана и высота треугольника AOD, то он равнобедренный.
AD = DO
Значит, диагональ BD = 2*AD, отсюда угол DBA = 30°.
Потому что катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
Треугольник OMB подобен ADB, значит
OB = 2*OM = 2*3,2 = 6,4 см
DB = AC = 2*OB = 2*6,4 = 12,8 см.
Ответ: 12,8 см.

Задача 2.
Смотрите рисунок 2.
Угол MAB = 45°, AB = 12 см.
Найти P(ABCD)
Треугольник ABM - прямоугольный и равнобедренный.
AB = BM = 12 см.
BC = 2*BM = 2*12 = 24 см
P(ABCD) = 2*(AB + BC) = 2(12 + 24) = 2*36 = 72 см
Ответ: 72 см.

Задача 3 почему-то повторяет задачу 1.

Задача 4.
Смотрите рисунок 3.
Треугольники ABE и CDF - прямоугольные и равнобедренные, потому что биссектрисы делят прямые углы на 2 угла по 45°.
AB = BE = CD = FC = 7 см
EF = BC - BE - FC = 20 - 7 - 7 = 6 см
Ответ: EF = 6 см, FC = 7 см.