Задача 70595 1. Найдите 23-й член арифметической...

642bdeebe146f03124965943

04.04.2023 15:10:20

1. Найдите 23-й член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.
2. Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму 60 первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.04.2023 15:46:53

★

1.
a_(23)=a_(1)+22d=-15+22*3=

2.
a_(1)=8
a_(2)=4
d=a_(2)-a_(1)=4-8=-4

S_(16)=(2a_(1)+15d)*16/2=(2*8+15*(-4))*16/2=(-44)*8=-352

3.
[b]b_(n)=3n-1[/b]- арифметическая прогрессия

b_(1)=3*1-1=2
b_(2)=3*2-1=5
d=b_(2)-b_(1)=3

S_(60)=(2b_(1)+59d)*60/2=(2*2+59*3)*60/2=(181)*30=5430

4.
a_(9)=a_(1)+8d
5,5=25,5+8d
d=-10/4=-2,5

a_(n)=a_(1)+(n-1)*d
54,5=25,5+(n-1)*(-2,5)
-2,5*(n-1)=29

n-1=(29/(-2.5))

-(29/(-2.5)) не является целым числом...

Не может

5.
a_(1)=3
a_(2)=6
...
a_(n)=99

a_(n)=a_(1)+(n-1)*3
3*(n-1)=99-3
3*(n-1)=96
n-1=32
n=33

S_(33)=(2a_(1)+32*d)*33/2

S_(33)=(2*3+32*3)*33/2

S_(33)=51*33