Задача 70570 В тире имеются 4 различных по точности...

6403675e3e36af3a95c1d5dd

03.04.2023 17:15:25

В тире имеются 4 различных по точности боя винтовок. Вероятности
попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,5; 0,7; 0,6 и 0,8. Чему равна вероятность промаха в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.04.2023 20:23:01

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "выбрана i-ая винтовка"
i=1,2,3,4


p(H_(1))=p(H_(2))=p(H_(3))=p(H_(4))=[b]1/4[/b]


событие A- "попадание в мишень с одного выстрела"


p(A/H_(1))=[red]0,5[/red]
p(A/H_(2))=[red]0,7[/red]
p(A/H_(3))=[red]0,6[/red]
p(A/H_(4))=[red]0,8[/red]




По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))+p(H_(4))*p(A/H_(4))

P(A)=([b]1/4[/b])*[red][b]0,5[/b][/red]+([b]1/4[/b])*[red][b]0,7[/b][/red]+([b]1/4[/b])*[red][b]0,6[/b][/red]+([b]1/4[/b])*[red][b]0,8[/b][/red]=0,625

p(vector{A}+p(А)=1 ⇒ p(vector{A})=1-p(А)=1-0,625=0,375 - вероятность промаха