Задача 70567 В магазин поступили электрические...

6403675e3e36af3a95c1d5dd

03.04.2023 17:14:13

В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах: с 1-го завода 250 шт., со 2-го - 525 шт., с 3-го - 275 шт. и с 4-го - 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1-го завода равна 0, 15, для 2-го - 0,30, для 3-го — 0,20, для 4-го - 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.04.2023 21:01:02

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - " электролампа изготовлена заводом №1"
H_(2) - " электролампа изготовлена заводом №2"
H_(3) - " электролампа изготовлена заводом №3"
H_(4) - " электролампа изготовлена заводом №4"

Всего
n=250+ 525+ 275+950 =2000 лампочек
.
m_(1)=250
p(H_(1))=m_(1)/n=[b]250/2000[/b]

m_(2)=250
p(H_(2))=m_(2)/n=[b]525/2000[/b]

m_(3)=250
p(H_(3))=m_(3)/n=[b]275/2000[/b]

m_(4)=250
p(H_(4))=m_(4)/n=[b]950/2000[/b]


событие A- " купленная в этом магазине электролампа прогорит более 1500 часов."

p(A/H_(1))=0,15
p(A/H_(2))=0,3
p(A/H_(3))=0,2
p(A/H_(4))=0,1

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))+p(H_(4))*p(A/H_(4))

P(A)=([b]250/2000[/b])*0,15+([b]525/2000[/b])*0,3+([b]275/2000[/b])*0,2+([b]950/2000[/b])*0,1=