Задача 70561 ...

642aa2e532bb4e3b96dff393

03.04.2023 12:58:10

Плоскость β:2x-7y-2z+15=0 перпендикулярна плоскости

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.04.2023 14:14:14

★

Как я понимаю, нужно написать уравнение любой плоскости, которая перпендикулярна к плоскости β: 2x – 7y – 2z + 15 = 0
Условие перпендикулярности плоскостей:
X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2 = 0
2*X2 - 7*Y2 - 2*Z2 = 0
Подойдет, например, тройка:
X2 = 3; Y2 = 2; Z2 = -4
2*3 - 7*2 - 2(-4) = 6 - 14 + 8 = 0 - всё правильно.
Свободный член можно взять любой.
Уравнение плоскости:
α : 3x + 2y - 4z + 17 = 0