Задача 70556 ...

63790d4e4cfcd5727962e693

03.04.2023 10:40:38

Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії якщо b1=2√2, b7=16√2, q>0

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.04.2023 12:50:57

★

b1 = 2sqrt(2); b7 = 16sqrt(2), q > 0
b7 = b1*q^6
16sqrt(2) = 2sqrt(2)*q^6
q^6 = (16sqrt(2))/(2sqrt(2)) = 8 = 2^3
q = sqrt(2)
S(4) = b1*(q^4 - 1)/(q - 1) = 2sqrt(2)*(4 - 1)/(sqrt(2) - 1) =
= 2sqrt(2)*3*(sqrt(2) + 1)/(2 - 1) = 6sqrt(2)(sqrt(2) + 1) = 12 + 6sqrt(2)