Задача 70543 Тема: параллелограмм. Номер 9,,с...

6380eeadb7391735218c06c8

02.04.2023 15:31:28

Тема: параллелограмм. Номер 9,,с решением и чертежом если можно

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.04.2023 16:38:50

★

P(AOB) = 34 см, P(COD) = 28 см.
AB + CD = 20 см.
Найти AC + BD.
Решение.
Смотрите рисунок.
Условие внутренне противоречиво.
Треугольники AOB и COD равны друг другу по свойствам параллелограмма.
Поэтому у них не могут быть разные периметры.
Скорее всего, должно быть так.
P(COB) = 28 см.
Тогда всё решается.
AB = CD и при этом по условию AB + CD = 20 см.
Значит, AB = CD = 10 см.
P(AOB) = AO + OB + AB = 34 см
AO + OB = 34 - AB = 34 - 10 = 24 см.
P(COB) = CO + OB + BC = 28 см
CO = AO, поэтому
CO + OB + BC = AO + OB + BC = 24 + BC = 28 см
BC = 28 - 24 = 4 см.
AC + BD = 2*AO + 2*OB = 2(AO + OB) = 2*24 = 48 см
Ответ: 48 см.