Задача 70539 1) Какой четырёхугольник называется...

6380eeadb7391735218c06c8

02.04.2023 14:17:22

1) Какой четырёхугольник называется выпуклым четырёхугольником?

2) Возможно ли, чтобы каждая точка отрезка, соединяющего какие-нибудь две ° точки вогнутого четырёхугольника, принадлежала этому четырёхугольнику? Что можно сказать об отрезке, соединяющем любые две точки такого ‚ четырёхугольника? Представьте соответствующие рисунки.

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.04.2023 14:26:42

★

1. 4-угольник, как и любой многоугольник, называется выпуклым, если отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на границе, целиком принадлежит этому многоугольнику.
Пример НЕ выпуклого (вогнутого) 4-угольника показан на рисунке.
Отрезок AB, показанный красным, лежит снаружи 4-угольника.

2. Исходя из определения, данного в 1) задаче, ясно, что если в 4-угольнике любой отрезок целиком принадлежит этому 4-угольнику, то это выпуклый
4-угольник, и он не может быть вогнутым.