Задача 70530 Найти пределы функции,не пользуясь...

63f1da845366203118ec70c4

01.04.2023 18:48:43

Найти пределы функции,не пользуясь правилом Лопиталя

lim arcsin 3x / 5x

626fab9a354ab65fb2f43abb

01.04.2023 23:48:34

★

lim_(x → 0) arcsin(3x)/(5x)
По одному из следствий из 1 Замечательного предела:
lim_(z → 0) arcsin(z)/(z) = 1
В нашем случае:
lim_(x → 0) arcsin(3x)/(5x)* = lim_(x → 0) arcsin(3x)/(3x)*(3x)/(5x) = 1*3/5 = 0,6