Задача 70502 Представить в тригонометрической и...

63a4a22f9a3b7e7b8dbfc40c

30.03.2023 21:18:33

Представить в тригонометрической и показательной форме числа

626fab9a354ab65fb2f43abb

30.03.2023 22:15:30

★

Сначала приведем число в стандартную форму x + i*y:
[m]a=\frac{2\sqrt{2}}{1-i} = \frac{2\sqrt{2}(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2\sqrt{2}(1+i)}{1+1} = \sqrt{2}(1+i) = \sqrt{2}+i\sqrt{2}[/m]
В тригонометрической форме:
a = sqrt(2) + i*sqrt(2) = 2*(sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2) = 2*(cos(π/4) + i*sin(π/4))
В показательной форме:
a = 2e^(i*π/4)