Задача 70493 Решить №1- по теореме синусов, №2-по...
Условие
1.B АВС сторона АВ =8см , С =60° , В =45° Найдите сторону АС.
2. Сформулируйте теорему косинусов. ‚
2. B АВС сторона АВ =7 см ‚ B =45°, ВС =5 см Найдите сторону АС.
2. Сформулируйте теорему синусов.
математика 8-9 класс
364
Решение
★
[m]\frac{AC}{sin ∠ B}=\frac{AB}{sin ∠ C}[/m]
[m]\frac{AC}{sin 45 ° }=\frac{8}{sin 60}[/m]
[m]\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2} }=\frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2} }[/m]
[m]\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot AC=8\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} [/m]
[m]AC=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/m]
2.
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos ∠ B
AC^2=7^2+5^2-2*7*5*cos45 °
AC^2=49+25-35sqrt(2)
AC=sqrt(74-35sqrt(2))