Задача 70479 в равнобедренную трапецию вписали...

64249ef89da6e81d84d93a77

29.03.2023 23:27:38

в равнобедренную трапецию вписали окружность, из вершины одного ее тупого угла на основание опустили высоту докажите что отрезок соединяющий основание этой высоты с вершиной другого тупого угла трапеции проходит через центр

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.03.2023 10:42:01

★

BCHK - прямоугольник.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам
Пусть эта точка- точка Р
Δ BPC - равнобедренный
PM ⊥ BC
Δ HPK - равнобедренный
PN ⊥ AD
Δ BPC=Δ HPK ⇒ PM=PN=r

O-центр окружности

P=O