Задача 70477 ...
Условие
математика ВУЗ
170
Решение
★
область вертикального входа ( направление вдоль вертикальной оси Оу)
[m]y=-\sqrt{1-x^2}[/m] - линия входа
[m]y=1-x^2[/m]- линия выхода
-1 ≤ х ≤ 1
Область D как область горизонтального входа состоит из двух областей
D_(1):
-1 ≤ y ≤ 0
[m]x=-\sqrt{1-y^2}[/m] - линия входа
[m]x=\sqrt{1-y^2}[/m] - линия выхода
D_(2):
0 ≤ y ≤ 1
[m]x=-\sqrt{1-y}[/m] - линия входа
[m]x=\sqrt{1-y}[/m] - линия выхода
О т в е т.
[m] ∫^{1} _{-1}dx ∫^{1-x^2} _{-\sqrt{1-x^2}}f(x;y)dy=∫^{0} _{-1}dy ∫^{\sqrt{1-y^2}} _{-\sqrt{1-y^2}}f(x;y)dx+∫^{1} _{0}dy ∫^{\sqrt{1-y}} _{-\sqrt{1-y}}f(x;y)dx[/m]
