Задача 70459 5.10. Записать уравнение касательной к...

640cc6f81fe33578c09d9748

29.03.2023 12:18:08

5.10. Записать уравнение касательной к кривой у = x^2/4-x+5 в точке с абсциссой x = 4.

626fab9a354ab65fb2f43abb

29.03.2023 13:11:36

★

y = x^2/4 - x + 5; x0 = 4
Уравнение касательной в точке:
f(x) = y(x0) + y'(x0) *(x - x0)
y(x0) = y(4) = 4^2/4 - 4 + 5 = 5
y'(x) = x/2 - 1
y'(x0) = y'(4) = 4/2 - 1 = 1
Уравнение касательной:
f(x) = 5 + 1(x - 4)
f(x) = x + 1