Задача 70454 с 5 по 8 как делать? Как делать я знаю,...
Условие
Решение
Умножить уравнения так, чтобы получились целые числа.
{ 5x - y = 6
{ x + 10y = - 3
Теперь надо умножить одно из уравнений так, чтобы коэффициент при какой-то переменной стал противоположен коэффициент в другом уравнении.
Можно умножить 1 уравнение на 10 (получится -10y) или умножить 2 уравнение на - 5 (получится -5x).
Умножаем 1 уравнение на 10:
{ 50x - 10y = 60
{ x + 10y = - 3
И складываем уравнения:
50x - 10y + x + 10y = 60 - 3
Игреки уничтожаются:
51x = 57
x = 57/51 = 19/17
Подставляем в любое уравнение:
x + 10y = - 3
10y = - 3 - x = - 3 - 19/17
10y = (-3*17 - 19)/17 = - 70/17
y = -(70/17) : 10 = -7/17
Ответ: (19/17; -7/17)
Остальные делаются точно также.
6) Здесь требуется решать способом постановки, поэтому метод другой.
{ x/3 - y/2 = - 4
{ x/3 + y/2 = - 2
Умножаем оба уравнения на 6:
{ 2x - 3y = - 24
{ 2x + 3y = - 12
В 1 уравнении переносим y направо:
{ 2x = 3y - 24
{ 2x + 3y = - 12
Подставляем 2x во 2 уравнение:
3y - 24 + 3y = - 12
6y = - 12 + 24 = 12
y = 12/6 = 2
2x = 3*2 - 24 = - 18
x)= - 18/2 = - 9
Ответ: (-9; 2)
Остальные в 6 номере и 7 номер делаются точно также.
8) Точка, являющаяся решением системы, лежит на оси абсцисс.
Это значит, что y = 0.
Требуется найти x и m.
{ (2 - m)*x + 4my = 6
{ 3mx + (4m - 1)*y = - 2
Подставляем y = 0:
{ (2 - m)*x = 6
{ 3mx = - 2
Раскрываем скобки:
{ 2x - mx = 6
{ mx = - 2/3
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение:
2x - (-2/3) = 6
2x = 6 + (-2/3) = 16/3
x = (16/3) : 2 = 8/3
m = (-2/3) : x = (-2/3) : (8/3) = - 2/3 * 3/8 = - 2/8 = - 1/4
Ответ: (8/3; 0); m = - 1/4