Задача 70444 Постройте график функции у=|х^2+х-2| С...
Условие
у=|х^2+х-2|
С объяснением
математика 8-9 класс
658
Решение
★
Выделяем полный квадрат
x^2+x-2=(x^2+2*x*(1/2)+(1/4))-(1/4)-2=(x+(1/2))^2-2 целых(1/4)
(-1/2; -2целых 1/4)- координаты вершины
Находим точки пересечения с осью Ох:
Решаем уравнение
x^2+x-2=0
D=1-4*(-2)=9
x_(1)=-2; x_(2)=1
Находим дополнительные точки:
x=-1 ⇒ y=(-1)^2+(-1)-2=-2
и другие
(рис.1)
Часть графика, расположенную ниже оси Ох отражаем вверх симметрично оси Ох
(рис. 2)
