Задача 70436 { 0,5^x - 0,25 > 0 { -3x^2 - 7 > 0 ...

64099668438f4e0b023ada83

28.03.2023 15:52:06

{ 0,5^x - 0,25 > 0
{ -3x^2 - 7 > 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.03.2023 19:04:10

★

Умножаем неравенство на [b]отрицательное число[/b] (-1) и [b]меняем знак[/b] неравенства:
[m]-\frac{0,5^{x}-0,25}{(-3x^2-7)}<0[/m]

[m]\frac{0,5^{x}-0,25}{3x^2+7}<0[/m] - дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки,


Так как x^2 ≥ 0, то 3x^2+7 >0 при любом х


⇒ Дробь отрицательная, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки,

[m]0,5^{x}-0,25 <0[/m] ⇒ [m]0,5^{x}<(0,5)^2[/m]

Показательная функция с основанием [m]0 < 0,2 <1[/m] [i]убывающая[/i]
[i]Меньшему[/i] значению функции соответствует [i]большее [/i]значение аргумента
x > 2

О т в е т. (2; + ∞ )