Задача 70430 ...

6421b46727fa5c115d26d5d9

28.03.2023 10:09:37

Найдите промежуток возрастания и убывания функции y=f(x)
№47.5
1) f(x)=x²–3x;
2) f(x)=5x+x²;
3) f(x)=8–x³;
4) f(x)=x³+1.

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.03.2023 10:57:32

★

С квадратными все просто - вершина
x0 = - b/(2a)
1) f(x) = x^2 - 3x
a = 1; b = - 3
x0 = 3/2.
При x < 3/2 функция убывает.
При x > 3/2 функция возрастает.
2) f(x) = x^2 + 5x
a = 1; b = 5
x0 = - 5/2
При x < - 5/2 функция убывает.
При x > - 5/2 функция возрастает.

С кубическими чуть сложнее, но в данных случаях тоже просто.
3) f(x) = - x^3 + 8
Это тот же график f(x) = - x^3, но поднятый на 8 вверх.
Он убывает при всех х ∈ (-oo; +oo)
4) f(x) = x^3 + 1
Это тот же график f(x) = x^3, но поднятый на 1 вверх.
Он возрастает при всех х ∈ (-oo; +oo)