Задача 70426 Знайдіть суму п'яти перших членів...

63790d4e4cfcd5727962e693

27.03.2023 23:59:41

Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії 162; 108; 72;...

5f3eaa23faf909182968dde0

28.03.2023 09:13:50

★

b_(1)=162, b_(2)=108.
Находим знаменатель геометрической прогрессии:
q=(b_(2))/(b_(1))=108/162=2/3.
Находим сумму пяти первых членов:
S_(n)=(b_(1)*(q^(n)-1))/(q-1),
S_(5)=(162*((2/3)^(5)-1))/((2/3)-1)=(162*((32/243)-1))/(-1/3)=
=162*(-211/243)*(-3)=422.
Ответ: 422.